5 класс — переломный год в математике. Ученики переходят от простой арифметики к дробям, отрицательным числам и координатной плоскости. Именно здесь появляются первые серьёзные пробелы, которые потом мешают в 6–9 классе. В этой статье — готовые задания по математике для 5 класса по всем ключевым темам программы с ответами.
Тема 1 — Натуральные числа и действия с ними
Карточка 1 (базовый уровень)
Выполните вычисления:
- 4 836 + 2 947 =
- 10 000 − 3 458 =
- 235 × 14 =
- 1 512 ÷ 24 =
- 3 000 − 1 267 + 489 =
Ответы: 1. 7 783 | 2. 6 542 | 3. 3 290 | 4. 63 | 5. 2 222
Карточка 2 (средний уровень)
Найдите значение выражения, соблюдая порядок действий:
- 120 − 4 × (17 + 8) =
- (360 ÷ 12 + 18) × 3 =
- 500 − (240 ÷ 8) × 5 =
- 48 ÷ (2 + 4) + 7 × 9 =
Ответы: 1. 20 | 2. 63 | 3. 350 | 4. 71
Карточка 3 — Текстовые задачи
Задача 1. В библиотеке 3 240 книг. В первый день выдали 184 книги, во второй — на 37 книг больше, чем в первый. Сколько книг осталось в библиотеке после двух дней?
Решение: 184 + 37 = 221 (второй день); 184 + 221 = 405 (всего выдано); 3 240 − 405 = 2 835 книг
Задача 2. Автобус проехал 4 часа со скоростью 65 км/ч, затем 2 часа со скоростью 80 км/ч. Какой путь он преодолел?
Решение: 65 × 4 + 80 × 2 = 260 + 160 = 420 км
Тема 2 — Обыкновенные дроби
Карточка 4 (базовый уровень)
Сравните дроби, поставьте знак <, > или =:
- 3/7 и 5/7
- 2/3 и 2/5
- 4/6 и 2/3
- 5/8 и 3/4
- 7/9 и 8/11
Ответы: 1. < | 2. > | 3. = | 4. < | 5. > (77/99 > 72/99)
Карточка 5 — Сложение и вычитание дробей
- 2/5 + 1/5 =
- 7/8 − 3/8 =
- 1/3 + 1/4 =
- 5/6 − 1/4 =
- 2/3 + 3/5 − 1/2 =
Ответы: 1. 3/5 | 2. 1/2 | 3. 7/12 | 4. 7/12 | 5. 37/30 = 1 7/30
Карточка 6 — Умножение и деление дробей
- 3/4 × 2/5 =
- 5/6 ÷ 5/3 =
- 4/7 × 14 =
- 3 ÷ 3/4 =
- 2/3 × 9/4 =
Ответы: 1. 3/10 | 2. 1/2 | 3. 8 | 4. 4 | 5. 3/2 = 1,5
Карточка 7 — Смешанные числа
Выполните действия:
- 2³⁄₅ + 1²⁄₅ =
- 4¹⁄₃ − 1²⁄₃ =
- 2¹⁄₂ × 1³⁄₅ =
- 3³⁄₄ ÷ 1¹⁄₂ =
Ответы: 1. 4 | 2. 2²⁄₃ | 3. 4 | 4. 2¹⁄₂
Тема 3 — Десятичные дроби
Карточка 8 (базовый уровень)
- 3,7 + 2,45 =
- 10 − 4,38 =
- 2,4 × 1,5 =
- 7,2 ÷ 0,9 =
- 0,125 × 8 =
Ответы: 1. 6,15 | 2. 5,62 | 3. 3,6 | 4. 8 | 5. 1
Карточка 9 (средний уровень)
Найдите значение выражения:
- 5,6 × 0,01 + 3,2 ÷ 0,1 =
- (1,5 + 2,7) × (4 − 1,6) =
- 0,8² + 0,6² =
Ответы: 1. 32,056 | 2. 10,08 | 3. 1
Тема 4 — Проценты
Карточка 10 — Нахождение процента от числа
- Найдите 20% от 350.
- Найдите 15% от 1 200.
- Найдите 7% от 400.
- Найдите 0,5% от 2 000.
Ответы: 1. 70 | 2. 180 | 3. 28 | 4. 10
Карточка 11 — Текстовые задачи на проценты
Задача 1. В классе 25 учеников. На контрольной работе 80% получили четвёрку или пятёрку. Сколько учеников получили хорошие оценки?
Решение: 25 × 0,8 = 20 учеников
Задача 2. Книга стоила 600 рублей. Её цену снизили на 25%. Сколько стоит книга теперь?
Решение: 600 × 0,25 = 150 (скидка); 600 − 150 = 450 рублей
Задача 3. Ученик решил 18 задач из 24. Какой процент задач он решил?
Решение: 18 ÷ 24 × 100 = 75%
Тема 5 — Уравнения
Карточка 12 (базовый уровень)
Решите уравнения:
- x + 17 = 45
- 3x = 72
- x − 28 = 14
- x ÷ 6 = 9
- 2x + 5 = 21
Ответы: 1. x = 28 | 2. x = 24 | 3. x = 42 | 4. x = 54 | 5. x = 8
Карточка 13 (средний уровень)
Составьте уравнение и решите задачу:
Задача. Ваня думал о числе. Он умножил его на 4 и прибавил 12. Получилось 60. Какое число загадал Ваня?
Решение: 4x + 12 = 60; 4x = 48; x = 12
Тема 6 — Геометрия: периметр и площадь
Карточка 14
- Найдите периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см.
- Найдите площадь прямоугольника со сторонами 12 м и 7 м.
- Сторона квадрата равна 9 дм. Найдите его периметр и площадь.
- Площадь прямоугольника равна 48 см², одна сторона равна 6 см. Найдите другую сторону.
Ответы: 1. P = 26 см | 2. S = 84 м² | 3. P = 36 дм, S = 81 дм² | 4. b = 8 см
Карточка 15 — Задача на площадь
Комнату прямоугольной формы длиной 6 м и шириной 4 м нужно покрыть плиткой. Каждая плитка имеет размер 50 × 50 см. Сколько плиток понадобится?
Решение: Площадь комнаты: 6 × 4 = 24 м²; площадь одной плитки: 0,5 × 0,5 = 0,25 м²; 24 ÷ 0,25 = 96 плиток
Тема 7 — Координатная плоскость
Карточка 16
- Отметьте точки на координатной плоскости: A(3; 2), B(−1; 4), C(0; −3), D(−2; −2)
- Определите координаты точек по описанию: точка находится в III четверти, на расстоянии 3 от оси X и 4 от оси Y.
- В каких четвертях находятся точки, если: x > 0, y < 0?
Ответы: 2. (−4; −3) или (−3; −4) | 3. IV четверть
Как использовать карточки на уроке
- Разминка (5 мин): 2–3 задания базового уровня — включить внимание
- Основная практика: карточка по теме урока — сначала вместе, потом самостоятельно
- Домашнее задание: карточка среднего уровня или текстовые задачи
- Дополнительно для сильного ученика: задания повышенного уровня, составные задачи
Как генерировать задания по математике быстрее
В этой статье — задания по основным темам 5 класса. Но если вам нужны задания по конкретной теме, которой здесь нет, или в другом формате, или для другого класса — генерировать их вручную занимает время.
Эдвара генерирует наборы заданий по математике за 30 секунд: укажите класс, тему и уровень сложности — и получите готовые упражнения с ответами. Можно сразу использовать на уроке или отправить ученику как домашнее задание.
5 генераций бесплатно — карта не нужна.
Итог
5 класс закладывает основу для всей дальнейшей математики. Пробелы в дробях и процентах в 5 классе превращаются в непонимание алгебры в 7–8 классе. Используйте карточки из этой статьи для отработки каждой темы — начинайте с базового уровня и постепенно переходите к задачам.
Если нужны задания по другим темам или классам — генерируйте на edvara.ru.
Эдвара — AI-инструменты для репетиторов: задания, планы уроков и отчёты для родителей. На русском языке, оплата российскими картами.